| ÖÇ1 | Temel uzaylar, Hiperbolik düzlem modeli, Riemann küresi ve üst yarı düzlemin sonsuzdaki sınırı kavramlarını öğrenir |
| ÖÇ2 | Möbiüs dönüşümlerinin grubu ve geçişlilik özelliği, çapraz oran kavramlarını öğrenir |
| ÖÇ3 | Möbiüs dönüşümlerinin nasıl sınıflandırılcağını ve matris gösterimini öğrenir |
| ÖÇ4 | Möbiüs dönüşümlerinin konformluğu ve üst yarı düzlemin korunması kavramlarını öğrenir |
| ÖÇ5 | Topolojik gruplar, topolojik dönüşüm grupları, PSL(2,IR) grubu kavramlarını öğrenir |
| ÖÇ6 | Üst yarı düzlemde hiperbolik uzaklık, hiperbolik fark ve hiperbolik alan kavramlarını ve Gauss-Bonnet formulünü öğrenir |
| ÖÇ7 | Fuchsian gruplar ve temel bölge kavramlarını öğrenir |