| 1 | Diferansiyel geometri, Cartan yapı denklemleri ve dış cebir, diferansiyel formlar ve uygulamaları ile ilgili bilgilerin edinilmesi |
| 2 | Scalar-Tensor kütleçekim teorilerinin eylem ve hareket denklemlerinin incelenmesi, eşdeğer teori Lagranjiyenleri ve konformal dönüşümler ile ilgili bilgilerin edinilmesi |
| 3 | 3+1 boyutlu uzay-zamanlarda Einstein-Maxwell teorisinin ve alan denklemlerinin incelenmesi |
| 4 | 4+1 bouytlu uzay-zamanda jeodezik denklemi ve Kaluza metrik ön kabulünün incelenmesi |
| 5 | 4+1 boyutlu Kaluza metriği ile silindir üzerinde Kaluza indirgemesi ile 4+1 boyutlu kütleçekim teorisinden, 3+1 boyutta Maxwell ve 3+1 kütleçekim teorilerinin elde edilmesi |
| 6 | Skaler alanları da dahil ederek daha yüksek boyutlu ve farklı kompakt manifoldlar üzerinde Kaluza-Klein indirgeme tekniklerini öğrenmek, |
| 7 | Torus üzerinde ardışık Kaluza-Klein indirgemeleri ile ilgili bilgiler öğrenilmesi |
| 8 | Yüksek boyutlu Kaluza-Klein tipi kozmolojik modellerin matematiksel özelliklerinin öğrenilmesi |
| 9 | Genel olarak Kaluza-Klein (compactification) indirgemesi ile yüksek boyutlu n+1 boyutta Kütleçekim alanlarının 3+1 boyutta kütleçekim ve elektromanyetik alanlar gibi diğer etkileşme kuvvetlerinin geometrik olarak yorumlanması ile ilgili matematiksel ve teknik bilgilerin öğrenilmesi |
| 10 | Lie grupları ile ilgili bilgilerin edinilmesi |
| 11 | Fiber Bundle geometrik yapısı, bağlantı ve eğrilik formları ile ilgili bilgilerin öğrenilmesi |